商学院运筹学教学的定位与实践

体会，探讨商学院运筹学教学模式的改革和实践。

[关键词] 运筹学 管理科学 商学院 分级教学

本文得到上海市教委2009年《运筹学》重点课程建设项目资助。

引 言

在商学院多年从事运筹学教学的基础上，笔者比较并深刻体验了使用中文教材和英文原版教材两种语境下的各种不同。使用中文教材时，课程与教材同名都叫“运筹学”。而使用英文教材，则是因了联合国国际贸易中心（ITC）的推荐，课程和教材统统改为“管理科学”（Management Science）。两种语境，教学侧重点的差异十分明显，教学心得和学生反馈亦迥异。本文比较它们的异同及该课程在我校的定位和教学实践的变迁并提出个人思考。

商学院运筹学课程的定位

“运筹学”在我国高校早已普遍开设。虽然何谓运筹学，至今尚无统一且确切的定义，但与英文“管理科学”类似，包含规划论、排队论、决策论、对策论、图与网络分析、存储论等内容基本是固定的，只是因专业或课时不同各有取舍而已。虽然近年亦常见名为“管理运筹学”、“物流运筹学”等明显偏重应用的教材，但与英文教材不同的是，中文同类教材直接用“管理科学”称呼的几乎没有。既然“运筹学”与“管理科学”内容基本一致，为什么中文课程名称多舍后者而就前者？笔者认为，差异较多地来自对运筹学与管理学关系的理解不同，课程体系的偏重不同，表现为称呼不同。

中文语境下“运筹学”明显地偏重定量方法自身，数学色彩浓厚，数学化处理方式明显：概念、定理、算法和推导构成课堂的主旋律。

英文语境下的管理科学则有狭义和广义之别。狭义上，管理学界存在所谓管理科学学派（亦称计量管理学派）。该学派认为管理科学与运筹学是同一语：为解决复杂系统的管理决策问题，可以借助各类模型和计算机作为工具，寻求最佳的计划或方案，以达到企业优化目标。Stafford的解释更干脆：所谓管理科学就是运筹学在商业方面的应用。

再看广义。首先，管理理论是指管理学学者经过反复验证修订后，用以解释管理现象的理论。管理学界公认的分支就有：企业管理（含生产、营销、财务、人力资源开发与管理等）、管理工程（含质量控制与可靠性管理、物流管理、战略管理、决策分析、管理信息系统等）、工商管理、管理心理学、管理思想史、计量管理学等。广义管理科学已经渗透到管理的各个领域，形成了内容广泛、门类齐全的与社会科学、自然科学并列的第三类科学。其中许多分支仅将运筹学作为最重要定量分析工具之一，如物流系统工程。其次，运筹学模型难以量化在管理实践中最复杂也是最重要的人的因素，仅仅利用侠义的管理科学定量方法解决复杂经营环境下的组织问题必然会面临诸多实际困难。英国兰卡斯特大学管理学院对此的最新解释是：管理科学专注于建立和应用已经被证明确实能帮助说明管理问题的模型和概念，并解决实际管理问题。

在美国历史上曾出现过两个与运筹学有关的专业团体：美国运筹学协会（ORSA）和管理科学学会（TIMS）。前者专注于建立数学模型和模型的优化算法、模拟及随机过程分析方法。后者考虑的问题则要宽泛许多，强调对更一般性问题科学方法的应用并研究管理问题本身，涉及运筹学、统计学、会计学、金融学、信息系统和组织心理学等。只是到了1995年才在争议中合并为运筹学和管理科学学会（IFORMS）。

可见，“运筹学”与“管理科学”关系紧密但却有区别。侠义的管理科学既不注重运筹学的数学基础，也不探究管理学原理，而是侧重依据客观数据、最优化标准和各种数学方法处理管理问题，追求经济和技术上的合理性，是将科学方法和工具应用于管理过程。而广义管理科学能为系统地改善组织的决策过程提供更广泛的工具，运筹学等“硬”决策工具的应用可使之具有更鲜明的科学性，也是现代管理实践基本功之一。但运筹学远不能涵盖广义管理科学全部内容，特别是其中的“软”决策方法，作为一门课程也不可能作此要求。

所以，在管理学越来越清晰呈现出定性与定量交叉化趋势下，商学院完全有必要开设“运筹学”课程。不过，即便从培养目标看，也不宜突出其数学特性，而应将之作为管理问题的数量化工具，凸显其在优化资源配置方面的作用。也就是说，将“运筹学”定位在狭义管理科学上更合理。绝大多数英文“管理科学”教材在大量删减运筹学数学理论的同时增添大量实用管理模型和案例就是一种说明：既鲜明突出了运筹学在管理学中的应用价值，又使“管理科学”的称呼更适合于商学院的氛围和应用导向，便于学生突破对数学的思考范畴，同时提升对管理学进行科学思考的水平。

商学院运筹学课程的设计

既然商学院运筹学课程应淡化数学色彩，恰当地予以设计十分必要。

1.运筹学的核心是应用

运筹学被公认是一门从起源到发展脉络都体现出极强实践性的学科，其精髓在于分析问题和解决问题，库存、运输、项目、财务、人力资源管理和生产计划等领域都是其擅长之处。对商学院而言，学校目标是“培养应用型人才”，其中经管类学生有机会了解广义管理科学的诸多分支，知识面庞杂，思维活跃，特别欢迎实践性强的知识但手中较少有效的定量工具。所以，运筹学的教学若能充分体现学以致用的原则，对不同专业学生设计出有针对性的内容模块，则可体现该课程的定位，亦容易激发学习积极性。

2.运筹学不是数学课

我们在多年教学经历基础上探索的结果是：作为管理学科学化标志之一，运筹学打通了管理学与数学的界线，在培养商学院学生习惯于利用定量工具思考管理问题（图1所示步骤），从而提升作为科学人的素养方面的重要性不言而喻。但多年的教学互动和来自学生的反馈也提醒我们：运筹学课程最后的着力点应在管理（步骤 I）。

这是因为，首先，运筹学包含的内容十分丰富，而商学院相应学时数一般并不多；其次，经管类各专业学生的经济、管理类知识比较齐全，对图1步骤 I 比较容易上手，在对计算机运算结果给予合适经济和管理含义解释方面也有一定优势，但数学基础普遍不很扎实，要在十分有限的课时内接受并熟悉运筹学复杂的数学推导、精巧的算法思路和计算机编程（图1步骤 II 和 III）并不容易；第三，不同层次、专业和类型的学生，专业培养目标不尽相同，学生对本课程的认知和诉求也存在明显差异。例如，理工类专业学生就比较擅长图1中步骤 II 和 III。所以，若偏重算法和编程却轻视应用，像数学课那样罗列一大堆定理和公式，对算法予以严格推导，运筹学就会在商学院学生面前失去其多学科横向交叉联系、强调解决实际管理问题的特色，出现厌学、为考试而学习、无法实现从理论到应用的过渡等现象也就不足为奇。

3.运筹学离不开计算机

现代企业管理中影响某一事务的因素往往错综复杂，即使能建立起定量模型，其后续计算大多极为繁复。若仅仅依靠传统的算法获得模型结果往往需要相当长时间，就会使定量模型的意义大大下降。计算机的出现极大提高了模型的求解效率，使运筹学模型在日常管理中的应用成为可能。正因为此，在企业管理实践中，不再是是否应当使用计算机，而是计算机怎样才能更好地用于支持决策。所以，在商学院运筹学教学过程中强调并深度融入相应计算机软件的使用是必要的。

教学探索与实践

表面上看，同样一门课，我校经历了“运筹学”到“管理科学”的名称变动，但实际上体现了从数学化的运筹学到应用为主管理科学的教学实践的演变。

1.分级教学

从学生实际出发，因材施教是将几乎处于同一水平的学生放在一起分别教学的一种教学手段。这种教学体系，根据学生的个体差异，按照不同科目的不同学习能力的高低将学生群体划分成不同的级别或层次，有针对性地进行分班教学。有效的分级教学，能使教师节约精力、突出重点、积累经验。能让学生尽可能地在各自的“最近发展区”得到充分的自由发展，谋求各个层次的学生都能获得成功的体验，促进学生的素质得到全面提高。所以说，分级教学是建立在“以学生成才为本”理念基础上，为实现教学目的的一致性和教学过程的互异性所进行的重要实践，因材施教是分级教学的核心思想。教育部在最新的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中也指出，要注重因材施教，关注学生不同特点和个性差异。

针对不同课时数的不同专业，我校将运筹学课程分成了A、B两级进行分级教学。具体来说，A级教学中数学处理手法较多，兼顾模型的建立和算法的分析。B级则更注重启发学生在面对管理中存在的大量最优化问题时运用运筹学方法建立模型而非算法分析。例如，其中的一个案例问题是：虽然已经具备现代化定位和通讯设施，若要上海出租车调度系统充分发挥效能，可以利用哪些运筹学模型作为后台支撑？

实践中，我们的分级教学使用不同教材，还对内容进行了较大力度的取舍处理。规划论各专业必修。其他一些分支，则各有增减。如工商管理专业适当增加项目管理内容；物流专业增加存储论部分内容，介绍延迟策略及其模型；人力资源管理专业会增加绩效评估内容；信息管理类专业，则增加计算机模拟和信息价值评估方法等内容，受到学生欢迎。

2.厚积薄发，突出运筹学与其他学科的交叉

我们始终把运筹学课程看作是对思维方式的一种培养，是为商学院学生提供“打开一扇窗”的机会：除了要有科学管理意识，更需掌握管理科学的方法。

面对知识面较广的商学院学生，要想上好运筹学课并凸显其实用性，教师需具备充分的定量和经济、管理学知识。例如，库存模型通常将需求区分为固定和相对复杂的随机两类。当学生对需求满足特定分布的假设产生疑惑时，教师就应当能够适时介绍需求数据的获取及利用统计学软件对其分布加以判断的方法，这可加深学生对运筹学交叉性的理解。再比如，对偶价格与资源价值、运输模型算法与经济学帕累托最优原理、敏感性分析与市场波动、数据与市场调研等相关概念都体现了运筹学与经济、管理千丝万缕的联系和交叉，教师足够的知识积累才能应对裕如。唯其这样，不少现代管理方法，如绩效评估、MRP、JIT技术、设备管理计划、ABC分类法等，才能在管理类专业的运筹学课程中得到充分展现。这样做，除突出了运筹学的实用性，也有利提高学生对该课程及其相关课程的兴趣，有益于他们对管理学从理论到实践的全面了解。

3.让头脑思考，让机器运算

利用计算机软件辅助教学，体验运筹学“人—机系统”的特质，在各高校早已不新鲜。我们发现，这一教学模式也可能使商学院学生处于被动地位。主要原因是，这种训练方式的前提是学生需要对各类算法和程序（图1步骤II 和 III）十分熟悉，然后才可能或利用EXCEL软件或自行编程实现算法从而完成模型的求解。这种要求显然不是我校学生的长处，若刻意要求，只可能伤害学习积极性。

我们在探索后认为：既然商学院运筹学课程的重点在应用，熟练使用专业软件比了解程序本身更重要。所以，我校坚持采用专用软件“Management Scientist”。除了该软件极端易学节省时间外，还有助于突出教学重点（图1步骤I），使教、学双方都将有限的课时集中在管理模型的修改、合适性方面。具体的做法是，在课后练习中专门安排部分开放性习题，要求学生对管理问题自行设定不同的优化目标和约束并给出最优的决策方案。这就需要学生在建立不同的运筹学模型后对最优解进行比较。如此一来，一方面由于计算量大，若没有软件辅助，几乎不可能完成上述要求。另一方面，学生也能从中领悟到：通过比较软件输出的结果，可以反向思考我们对管理目标和约束条件设定的合理性及可行性，体验“让头脑思考，让机器运算”的现代管理实践。

参考文献：

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作者单位：上海对外贸易学院 上海