2023年度无机学习材料物理性能【优秀范文】

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篇一：无机材料物理性能



,2014 年考试必备

< 无机材料物理性能> 习题与答案

一、填空题（每题1 分，共 20 分）

1、电导具有电解效应，从而可以通过这两种效应检查材料中载流子的类型。

2、 电导率的一般表达式为?iniqi?i

i 。其各参数ni、 qi 和 ?i 的含义分别是载

流子的浓度、 载流子的电荷量、 载流子的迁移率。

3、离子晶体中的电导主要为。可以分为两类：电导）和杂质电导。在高温下本征

别显著，在低温下杂质电导最为显著。



电导特

4、电子电导时，载流子的主要散射机构有散射

5、电流吸收现象主要发生在电导为主的陶瓷材料，



、 晶格振动的散射。

因电子迁移率很高，



所以不存在空间电

荷和吸收电流现象。

6、导电材料中载流子是、

固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越

非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的在高温下，二者的导热率 比较接近 。

固体材料的热膨胀的本质为：

无机材料的热容与材料结构的关系 CaO 和 SiO2 的混合物与 CaSiO3 的热容 -温度曲线 基本一致 。

晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈。格波受到的

散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。

12、和 之间的关系为色散关系。

13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，

由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。

14、大多数烧结陶瓷材料的光子传导率要比单晶和玻璃小1～3 数量级， 其原因是前者有微

量的气孔存在，从而显著地降低射线的传播，导致光子自由程显著减小。

15、当光照射到光滑材料表面时，发生；
当光照射到粗糙的材料表面时，发生 漫反射 。

16、作为乳浊剂必须满足：用高反射率、厚釉层和高的散射系数，可以得到良好的乳浊效果。

17、材料的折射随着入射光的频率的减少（或波长的增加）而减少的性质，称为色散。

18、压电功能材料一般利用压电材料的功

能、电致伸缩功能或电光功能。

19、材料在恒变形的条件下，随着时间的延长，弹性应力逐渐的现象称为应力松

弛，材料抵抗应力松弛的能力称为松弛稳定性。

20、多组分玻璃中的介质损耗主要包括三个部分：

二、判断题（每题1 分，共 10 分）：

1、导温系数反映的是温度变化过程中材料各部分温度趋于一致的能力。

2、只有在高温且材料透明、半透明时，才有必要考虑光子热导的贡献。



（

（）



）

3、原子磁距不为零的必要条件是存在未排满的电子层。

（

）

4、量子自由电子理论和能带理论均认为电子随能量的分布服从

FD 分布。

（

）

5、由于晶格热振动的加剧，金属和半导体的电阻率均随温度的升高而增大。

6、直流电位差计法和四点探针法测量电阻率均可以消除接触电阻的影响。

7、 由于严格的对应关系，材料的发射光谱等于其吸收光谱。

8、 凡是铁电体一定同时具备压电效应和热释电效应。

9、 硬度数值的物理意义取决于所采用的硬度实验方法。

10、对于高温力学性能，所谓温度高低仅具有相对的意义。

１．正应力正负号规定是拉应力为负，压应力正。

（

）

２．Ａ l2Ｏ 3 结构简单，室温下易产生滑动。

（

）

３． 断裂表面能比自由表面能大。

　 （

）

４．一般折射率小，结构紧密的电介质材料以电子松弛极化性为主。

（

）

５．金红石瓷是离子位移极化为主的电介质材料。

（

）

６．自发磁化是铁磁物质的基本特征，是铁磁物质和顺磁物质的区别之处。

（

７．随着频率的升高，击穿电压也升高。

（

）

８．磁滞回线可以说明晶体磁学各向异性。

（

）

９．材料弹性模量越大越不易发生应变松弛。

（

）

１０．大多数陶瓷材料的强度和弹性模量都随气孔率的减小而增加。

（

）

三、单项选择（每题 1 分，共 30 分）：

1、关于材料热容的影响因素，下列说法中不正确的是

热容是一个与温度相关的物理量，因此需要用微分来精确定义。

实验证明，高温下化合物的热容可由柯普定律描述。

德拜热容模型已经能够精确描述材料热容随温度的变化。

材料热容与温度的精确关系一般由实验来确定。

2、 关于热膨胀，下列说法中不正确的是

各向同性材料的体膨胀系数是线膨胀系数的三倍。

各向异性材料的体膨胀系数等于三个晶轴方向热膨胀系数的加和。

热膨胀的微观机理是由于温度升高，点缺陷密度增高引起晶格膨胀。

（（（（（（ （（） ） ）））） ）））

由于本质相同，热膨胀与热容随温度变化的趋势相同。

3、下面列举的磁性中属于强磁性的是（）

A 顺磁性 B 亚铁磁性C 反铁磁性D 抗磁性

4、关于影响材料铁磁性的因素，下列说法中正确的是（）

A 温度升高使得MS 、 BR 、 HC 均降低。B 温度升高使得MS 、 BR 降低， HC

C 冷塑性变形使得?和 HC 均升高。

　D 冷塑性变形使得?和 HC 均降低。

5、下面哪种效应不属于半导体敏感效应。（）

A 磁敏效应B 热敏效应C 巴克豪森效应D 压敏效应



升高。

6、关于影响材料导电性的因素，下列说法中正确的是（）

由于晶格振动加剧散射增大，金属和半导体电阻率均随温度上升而升高。

冷塑性变形对金属电阻率的影响没有一定规律。

“热塑性变形＋退火态的电阻率”的电阻率高于“热塑性变形＋淬火态”

一般情况下，固溶体的电阻率高于组元的电阻率。

7、下面哪种器件利用了压电材料的热释电功能（）

A 电控光闸 B 红外探测器 C 铁电显示器件

D 晶体振荡器

8、下关于铁磁性和铁电性，下面说法中不正确的是（

）

A 都以存在畴结构为必要条件

B 都存在矫顽场

C 都以存在畴结构为充分条件

D 都存在居里点

9、下列硬度实验方法中不属于静载压入法的是

（

）

A 布氏硬度 B 肖氏硬度 C 洛氏硬度

D 显微硬度

10、关于高温蠕变性能，下列说法中不正确的是（

）

A 蠕变发生的机理与应力水平无关。

B 粗化晶粒是提高钢持久强度的途径之一。

C 松弛稳定性可以评价材料的高温预紧能力。

D 蠕变的热激活能与材料的化学成分有关。

二、 问答题（每题 8 分，共 48 分）

1、简述以下概念：热应力、柯普定律、光的双折射。

答：
1）由于材料热膨胀或收缩引起的内应力称为热应力。

2 化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容之和。理论解释：

Cnici 。

3）光进入非均质介质时，一般要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们构成两条折射光线，这个现象称为双折射。

2、影响材料透光性的主要因素是什么？提高无机材料透光性的措施有哪些？

答：影响透光性的因素：1）吸收系数可见光范围内，吸收系数低（1 分）

2）反射系数材料对周围环境的相对折射率大，反射损失也大。（ 1 分）

3）散射系数材料宏观及微观缺陷；
晶体排列方向；
气孔。（1 分）

提高无机材料透光性的措施：（ 1）提高原材料纯度减少反射和散射损失（

（ 2）掺外加剂降低材料的气孔率（2 分）。（ 3）采用热压法便于排除气孔（



2 分）。

2 分）

3、为什么陶瓷晶体常温下不容易塑性变形？

答：（ 1）陶瓷是由离子键或共价键组成的，离子键结合的晶体，同号离子相遇静电斥力极

大，而共价键具有明显的方向性， 也不是任何方向都可以滑移。

　陶瓷材料只有个别滑移系统才能

满足几何条件与静电条件。

2）陶瓷材料往往是二元以上系统，结构越复杂，满足条件愈困难。滑移不太可能实现，

滑

移系统少，塑性差。

3）陶瓷材料多为多晶材料， 其晶粒在空间随机分布， 不同方向上的剪应力差别很大，既是个别晶粒达到临界剪应力发生滑移，也会受到周围晶粒的制约，使滑移收到阻碍而终止，

所

以多晶材料更不容易滑移。晶界的存在也会阻碍位错的滑移，增大位错滑移的阻力。所以塑

性差。

4、为什么采用铅釉可以提高陶瓷釉面的光泽？

答：
1.铅离子属于18+2 电子构型，极化率大，折射率高，反射率大，反射强度高；

2.铅离子可以降低釉面的高温粘度，表面张力小，提高表面光洁度，镜面反射比例增加。

5、详述脆性材料增韧补强的途径

答：（ 1） . 尽可能消除材料内部的缺陷。高强度材料要求显微结构：细、密、匀、纯；

（ 2） . 消除表面缺陷－如抛光，化学处理等；

（ 3）. 在材料表面引入残余压应力层。

　如淬火、 离子交换法 （或化学强化） 、表面涂层 （陶瓷表面施釉）；

（ 4） .

（ 5） .



制造微裂纹增韧；

相变韧化。所谓相变韧化就是利用ZrO2 的相变来进行增韧补强；

6）. 制备复合材料。制备复合材料进行增韧补强是指在基体材料中引入粉状或纤维状的

材

料，把它们构成复合材料，制备成复合材料后，材料的性能就提高了。如颗粒弥散增韧补强、纤维增韧补强等。

三、计算题（共16 分）

1、本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n

可近似表示为：n?Nexp(?Eg/2kT) ，式中 N 为状态密度，k 为波尔兹曼常数，T 为绝对温度。

试回答以下问题：

1）设 N=1023cm-3,k=8.6 ” *10-5eV .K-1 时 , Si(Eg=1.1eV),TiO2(Eg=3.0eV) 在室温（ 20℃）和 500℃时所激发的电子数（ cm-3 ）各是多少：

（ 2）半导体的电导率σ （ Ω -1.cm-1 ）可表示为 ne?，式中 n 为载流子浓度（cm-3），

e 为载流子电荷（电荷1.6*10-19C ） ,μ 为迁移率（ cm2.V-1.s-1 ）当电子（ e）和空穴（ h）

同时

为载流子时，假定 Si 的迁移率 μ e=1450（ cm2.V-1.s-1 ），μ h=500（cm2.V-1.s-1 ），nee?e?nhe?h。且不随温度变化。求 Si 在室温（ 20℃）和 500℃时的电导率

解：（ 1） Si

20℃ n?1023exp(?1.1/(2*8.6*10?5*298)=1023*e-21.83=3.32*1013cm-3

500℃ n?1023exp(?1.1/(2*8.6*10?5*773)=1023*e-8=2.55*1019 cm-3

TiO2

20℃ n?1023exp(?3.0/(2*8.6*10?5*298)

=1.4*10 cm

500℃ n?1023exp(?3.0/(2*8.6*10?5*773)

=1.6*1013 cm-3

20 ℃ nee?e?nhe?h =3.32*1013*1.6*10-19(1450+500) =1.03*10-2 （Ω -1.cm-1 ）

500℃ nee?e?nhe?h

=2.55*1019*1.6*10-19(1450+500)

=7956 （ Ω-1.cm-1 ）

2、光通过厚度为X 厘米的透明陶瓷片，入射光的强度为I0，该陶瓷片的反射系数和散射

系数分别为m、 ? (cm-1) 和 s(cm-1)。请在如下图示中用以上参数表达各种光能的损失。当

X=1 ， m=0.04，透光率I/I0=50% ，计算吸收系数和散射系数之和。

（图中标识每个1 分，计算5 分）

-3-3

I?I0(1?m)2e

I?(s)x

I

e?(1?m)2e0?(s)x

?(s)x(1?m)2(1?0.04)2

1.8432II00.5

(s)?Ln1.8432?0.612cm?1

篇二：无机材料物理性能试题及答案

无机材料物理性能试题及答案

无机材料物理性能试题及答案

一、填空题（每题



2 分，共



36 分）

1、电子电导时，载流子的主要散射机构有晶格振动的散射。

2、无机材料的热容与材料结构的关系，CaO 和 SiO2 的混合物与

热容 -温度曲线基本一致。

3 电导）和杂质电导。在高温下本征电导特别显著，在低温下



CaSiO3 的

杂质电导最为显著。

4、固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越。

电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。

6、导电材料中载流子是、和空位。

中载流子的类型。

非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的

小。在高温下，二者的导热率比较接近。

9. 固体材料的热膨胀的本质为：大。

10. 电导率的一般表达式为?iniqi?i

i 。其各参数ni、 qi 和 ?i 的含义分别

是载流子的浓度、 载流子的电荷量、 载流子的迁移率。

晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈

散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。

12、 和 之间的关系为色散关系。

13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，

由于气孔与固体间折射率有很大的差异， 使这些微气孔形成了散射中心， 导致透明度强烈降低。

14、～ 3 数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显著地降低射线的传播，导致光子自由程显著减小。

15 生 漫反射。

用高反射率，厚釉层和高的散射系数，可以得到良好的乳浊效果。

色散。

二、问答题（每题8 分，共 48 分）

1、简述以下概念：顺磁体、铁磁体、软磁材料。

答：（ 1）顺磁体：原子内部存在永久磁矩，无外磁场，材料无规则的热运动使得材料没

有磁性。当外磁场作用，每个原子的磁矩比较规则取向，物质显示弱磁场。（ 2）铁磁体：

在较弱的磁场内，材料也能够获得强的磁化强度，而且在外磁场移去，材料保留强的磁性。

3）软磁材料：容易退磁和磁化 ( 磁滞回线瘦长 )，具有磁导率高，饱和磁感应强度大，矫顽力小，稳定型好等特性。

2、简述以下概念：亚铁磁体、反磁体、磁致伸缩效应

答：（ 1）亚铁磁体：铁氧体：含铁酸盐的陶瓷磁性材料。它和铁磁体的相同是有自发

磁化强度和磁畴，不同是：铁氧体包含多种金属氧化物，有二种不同的磁矩，自发磁化，

也

称亚铁磁体。（ 2）反磁体：由于“交换能”是负值，电子自旋反向平行。

　（ 3）磁致伸缩效应：使消磁状态的铁磁体磁化， 一般情况下其尺寸、形状会发生变化， 这种现象称为磁致伸缩效

应。

3、简述以下概念：热应力、柯普定律、光的双折射。

答：
1）由于材料热膨胀或收缩引起的内应力称为热应力。

等



2）柯普定律：化合物分子热容

于构成该化合物各元素原子热容之和。理论解释：

般要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，

为双折射。



Cnici 。

　3）光进入非均质介质时，一

它们构成两条折射光线，这个现象称

4、什么是铁氧体？铁氧体按结构分有哪六种主要结构?

答：以氧化铁（Fe3+2O3）为主要成分的强磁性氧化物叫做铁氧体。铁氧体按结构：尖晶

石型、石榴石型、磁铅石型、钙钛矿型、钛铁矿型和钨青铜型。

5、影响材料透光性的主要因素是什么？提高无机材料透光性的措施有哪些？

答：影响透光性的因素：1）吸收系数可见光范围内，吸收系数低（1 分）

2）反射系数材料对周围环境的相对折射率大，反射损失也大。（ 1 分）

3）散射系数材料宏观及微观缺陷；
晶体排列方向；
气孔。（1 分）

提高无机材料透光性的措施：（ 1）提高原材料纯度减少反射和散射损失（

（ 2）掺外加剂降低材料的气孔率（2 分）。（ 3）采用热压法便于排除气孔（



2 分）。

2 分）

6、影响离子电导率的因素有哪些？并简述之。

答：
1）温度。随着温度的升高，离子电导按指数规律增加。低温下杂质电导占主要地位。

这

是由于杂质活化能比基本点阵离子的活化能小许多的缘故。

（2 分）



高温下， 固有电导起主要作用。

2）晶体结构。电导率随活化能按指数规律变化，而活化能反映离子的固定程度，它与晶

体结构有关。熔点高的晶体，晶体结合力大，相应活化能也高，电导率就低。（ 2 分）

结构紧密的离子晶体，由于可供移动的间隙小，则间隙离子迁移困难，即活化能高，因

而可获得较低的电导率。（ 2 分）

3）晶格缺陷。离子晶格缺陷浓度大并参与电导。因此离子性晶格缺陷的生成及其浓度大

7、比较爱因斯坦模型和德拜比热模型的热容理论，并说明哪种模型更符合实际。

答：
1）爱因斯坦模型（Einstein model ）他提出的假设是：每个原子都是一个独立的振子，

原子之间彼此无关，并且都是以相同的角频 w 振动（ 2 分），即在高温时，爱因斯坦的简化模型与杜隆—珀替公式相一致。

　但在低温时， 说明 CV 值按指数规律随温度 T 而变化， 而不是从实验中得出的按 T3 变化的规律。这样在低温区域，爱斯斯坦模型与实验值相差较大，这是因为原子振动间有耦合作用的结果（ 2 分）。

2）德拜比热模型德拜考虑了晶体中原子的相互作用，把晶体近似为连续介质（温度较高时，与实验值相符合，当温度很低时，这表明当 T→ 0 时， CV 与



T3



2 分）。当成正比并趋于

0，这就是德拜T3 定律，它与实验结果十分吻合，温度越低，近似越好（

8、晶态固体热容的量子理论有哪两个模型？它们分别说明了什么问题？



2 分）。

答：爱因斯坦模型

在高温时，爱因斯坦的简化模型与杜隆—珀替公式相一致。（ 2 分）

但在低温时，CV 值按指数规律随温度T 而变化，而不是从实验中得出的按T3 变化的规

律。这样在低温区域，爱斯斯坦模型与实验值相差较大，这是因为原子振动间有耦合作用

的结果。（2 分）

德拜比热模型

1） 当温度较高时，即TD， CV?3Nk?3R ，即杜隆—珀替定律。

　（ 2 分）

2） 当温度很低时，表明当 T → 0 时， CV 与 T3 成正比并趋于 0，这就是德拜 T3 定律，它与实验结果十分

吻合，温度越低，近似越好。（ 2 分）

9、如何判断材料的电导是离子电导或是电子电导？试说明其理论依据。

答：
1）材料的电子电导和离子电导具有不同的物理效应，由此可以确定材料的电导性质。

（2 分）利用霍尔效应可检验材料是否存在电子电导；
（1 分）

利用电解效应可检验材料是否存在离子电导。（1 分）

2）霍尔效应的产生是由于电子在磁场作用下，产生横向移动的结果，离子的质量比电子大

得多，磁场作用力不足以使它产生横向位移，因而纯离子电导不呈现霍尔效应。（ 2 分）

3）电解效应（离子电导特征）离子的迁移伴随着一定的物质变化，离子在电极附近发生电

子得失，产生新的物质。由此可以检验材料是否存在离子电导。（ 2 分）

三、计算题（共16 分）

1、一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：

2?m ，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为

诸结果。

　Kc (2 分 ) ?cc



（ 1） 2 mm（ 2）0.049mm（ 3）

162Mpa ·m1/2 ，讨论

?cK?1.62?c?2?10?3?20.4MPa



(2 分 )

c?c?2?10?6?646.5MPa(2 分 )

(3)?c=577.19Gpa （ 2 分）

2c 为 4mm 的陶瓷零件容易断裂；
说明裂纹尺寸越大，材料的断裂强度越低。（ 2 分）

2、光通过厚度为X 厘米的透明陶瓷片，入射光的强度为I0，该陶瓷片的反射系数和散射

系数分别为m、 ? (cm-1) 和 s(cm-1)。请在如下图示中用以上参数表达各种光能的损失。当

X=1 ， m=0.04，透光率I/I0=50% ，计算吸收系数和散射系数之和。

（图中标识每个1 分，计算5 分）

篇三：无机材料物理性能考试试题及答案

无机材料物理性能考试试题及答案

一、填空（ 18）

声子的准粒子性表现在声子的动量不确定、系统中声子的数目不守恒。

2. 在外加电场 E 的作用下，一个具有电偶极矩为 p 的点电偶极子的位能明 当电偶极矩的取向与外电场同向时，能量为最低而反向时能量为最高。



U=-p · E，该式表

3. TC 为正的温度补偿材料具有敞旷结构，并且内部结构单位能发生较大的

4. 钙钛矿型结构由5 个简立方格子套购而成，它们分别是1 个 Ti



、



1



转动。

个 Ca 和



3

个氧简立方格子

弹性系数 ks 的大小实质上反映了原子间势能曲线极小值尖峭度的大小。

按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的

大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。

7. 制备微晶、 高密度与高纯度材料的依据是材料脆性断裂的影响因素有晶粒尺寸、



气孔率、

杂质等。

8. 粒子强化材料的机理在于粒子可以防止基体内的位错运动，



或通过粒子的塑性形变而吸

收一部分能量，达从而到强化的目的。

复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。

10.裂纹有三种扩展方式：张开型、滑开型、撕开型

格波：晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波，或某一个原子在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播形成的波

二、名词解释 (12)

自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。

断裂能：是一种织构敏感参数 ,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到

微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性能等。

电子的共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可

以由一个原子的某一电子壳层转移到相邻原子的相似壳层上去，因而电子可以在整个晶体中

运动。这种运动称为电子的共有化运动。

平衡载流子和非平衡载流子：在一定温度下，半导体中由于热激发产生的载流子成为平衡

载流子。由于施加外界条件 (外加电压、光照 )，人为地增加载流子数目，比热平衡载流子数目多的载流子称为非平衡载流子。

三、简答题（13）

玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？答：正是因为非长程有序，许多原子并不在势能曲线低谷；
在高温下，有一些原子键比较

弱，只需较小的应力就能使这些原子间的键断裂；
原子跃迁附近的空隙位置，引起原子位移

和重排。不需初始的屈服应力就能变形----- 粘性流动。因此玻璃在高温时能变形。

有关介质损耗描述的方法有哪些？其本质是否一致？

答：损耗角正切、损耗因子、损耗角正切倒数、损耗功率、等效电导率、复介电常数的复

项。多种方法对材料来说都涉及同一现象。

　即实际电介质的电流位相滞后理想电介质的电流位相。因此它们的本质是一致的。

3. 简述提高陶瓷材料抗热冲击断裂性能的措施。

答：
(1) 提高材料的强度?f，减小弹性模量E。

　(2) 提高材料的热导率

热膨胀系数a 。

　(4) 减小表面热传递系数h。

　(5) 减小产品的有效厚度

4. 产生晶面滑移的条件是什么？并简述其原因。



c 。

　(3)

rm。



减小材料的

答：产生滑移的条件：面间距大；
（面间作用力弱） ·每个面上是同一种电荷的原子，相对

滑动面上的电荷相反；

（滑移时，没有静电斥力的作用）·滑移矢量（柏格斯矢量）小。（消

耗能量小，容易滑动）

为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形、而呈现脆性断裂？

答：陶瓷多晶体的塑性形变不仅取决于构成材料的晶体本身，而且在很大程度上受晶界物

质的控制。

　因此多晶塑性形变包括以下内容：
晶体中的位错运动引起塑变；

晶粒与晶粒间晶界的相对滑动；
空位的扩散；
粘性流动。在常温下，由于非金属晶体及晶界的结构特点，使

塑性形变难以实现。

　又由于在材料中往往存在微裂纹， 当外应力尚未使塑变以足够的速度运动时，此应力可能已超过微裂纹扩展所需的临界应力，最终导致材料的脆断。

四、分析题 (30)

多晶多相无机材料中裂纹产生和快速扩展的原因是什么？有哪些防止裂纹扩展的措

施？

答：裂纹产生的原因（1）由于晶体微观结构中存在缺陷，当受到外力作用时，在这些缺陷

处就引起应力集中，导致裂纹成核， 例如位错在材料中运动会受到各种阻碍：（ 2）材料表面

的机械损伤与化学腐蚀形成表面型纹，—这种表面裂纹最危险，裂纹的扩展常常由表面裂纹

开始。（ 3）由于热应力而形成裂纹。大多数陶瓷是多晶多相体，晶粒在材料内部取向不同，

不同相的热膨膨系数也不同，这样就会因各方向膨胀(或收缩 )不同而在晶界或相界出现应力

集中， 导致裂纹生成。（ 4）由于晶体的各向异性引起，如弹性模量的各向异性导致晶粒间存

在一应力， 如果该应力超过材料的强度则出现微裂纹。快速扩展的原因按照格里菲斯微裂纹

理论， 材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂

纹尺寸 (临界裂纹尺寸 )决定材料的断裂强度，一旦裂纹超过临界尺寸，裂纹就迅速扩展而断裂。因为裂纹

扩展的动力

而起始扩展，G 就愈来愈大于4γ ，直到破坏。所以对于脆性材料，裂纹的起始扩展就是

破坏过程的临界阶段， 因为脆性材料基本上没有吸收大量能量的塑性形变。

　防止裂纹扩展的措施微晶、高密度与高纯度、预加应力、化学强化、相变增韧、韧性相（如金属粒子）弥散

于材料中增韧、纤维增强复合材料等

比较同一组成的单晶、多晶、非晶态无机材料的热导率随温度的变化。

答：无机材料的热导主要为低温下的声子传导和高温下的光子传导

.(1)影响热传导性质的声

子散射主要机构有：声子间的碰撞过程；
点缺陷的散射；
晶界散射；
位错的散射。

（ 2）对于

晶体，在低温下，仅考虑声子间的碰撞，碰撞的几率正比于

exp(-?D/2T) ，而声子平均自由

程正比 exp(?D/2T) ，即温度越高，平均自由程越小，同时热容又与温度的三次方呈正比，因

此晶体的热导率于温度在低温时有一峰值，

随着温度的升高， 平均自由程小到原子的大小数

量级， 不能再小，而热容在高温为一常数，因此在高温晶体的热导率不随温度发生变化。但

随着温度继续升高， 光子传热不可忽略，

而光子的热导率与温度的三次方呈正比，

因此热导

率随温度提高而增大。对于同组成的多晶体由于晶粒尺寸小、

晶界多、 缺陷多、晶界处杂质

多，对声子散射大， 因此多晶体与单晶体同一种物质多晶体的热导率总比单晶小。

对于非晶

态相，可以把其看作直径为几个晶格间距的极细晶粒组成的多晶体。

因此其平均自由程很小，

而且几乎不随温度发生变化，因此热导率仅随热容发生变化。（3）单晶和非晶态的热导率随

温度变化的关系如图所示 （图略） 非晶体的声子导热系数在所有温度下都比晶体小；

两者在高温下比较接近；

两者曲线的重大区别在于晶体有一峰值。

　由于非晶体材料特有的无序结构，声子平均自由程都被限制在几个晶胞间距的量级，因而组分对其影响小。

分析各种电极化微观机制对介电常数的影响。

答：组成物质的带正、负电的粒子，如电子、离子等都会在外电场的作用下，发生位移，

形成偶极矩，或通过转向表现出宏观极化强度，这些过程的完成可以分为两种：第一种，弹

性的、瞬间完成的、不消耗能量的位移式极化；
第二种，与热运动有关，其完成需要一定的

时间， 且是非弹性的， 需要消耗一定能量的的松弛极化。

因此电极化微观机制有电子位移极

化、离子位移极化、 电子、离子松弛极化、 空间电荷极化、 转向极化等。

　通过材料的极化率

?、

极化强度 P 和介电常数 ?r 间的关系：
P=?0(?r-1)E ，P=?0?E 分析可知，容易极化的材料其介

电常数也大， 因此材料的极化都会提高其介电常数。

但是由于各种极化现象所需的时间不同，

是否能发生极化与该极化机制和外加电场的频率有关，

电子位移激化时间短， 其极化范围在

直流与光频间， 即高于光频的电场不能使电子发生位移极化，

小于光频的电场可以使电子发

生位移极化，因此其对介电常数的影响主要在直流与光频间。

同样，离子位移极化、松弛极

化、空间电荷极化分别在直流和红外间、直流和超高频间、直流和高频间对介电常数影响。

其影响位移极化小于松弛极化。

分析固体材料热膨胀本质

答：源于材料内部的质点之间相互作用关于质点平衡位置不对称性。五、计算题 (27)

根据标准线性固体模型，推导应力?和应变 ? 的关系式：
GC?2dWs?4?dC，当 C 增加

时， G 也变大，而是常数，因此，断裂一旦达到临界尺寸

?(E1?E2)

E1E2

?E1E2?E2。

其中：?答案：d?d= dt， ?= dt

由串并联条件得：

1） ?= 1 + ?= 2?

2） ?3=? ?3

3） 12

4） ?=?1+?2

5） ?1=E1?1

6） ?1=?3

7） ?2=E2?2

?（ 8） ?2=E2× 2=E2 × ?

9） ?1=E1 ?

解方程1

d?d?1d?2d?d?2d?1?E1?E1?dtdtdtdtdtdt

d?d?2d?E2d?d?1d?1EE?d3dt?dtE2?22dt?dt

dtE1?E1?E1?E1??(E1?E2)E2d?d?dE2E1E1E2E1E1E1dtdtdt得

ddtd?13?d?1E2(E1?E2)

E1E2E1E2?E2

2.有一构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供选：甲钢：?f =1.95GPa,K1c

=45Mpa ·m 1\2 乙钢：?f =1.56GPa,K1c =75Mpa ·m 1\2 试根据经典强度理论与断裂强度理

论进行选择，并对结果进行说明。（设：最大裂纹尺寸为1mm，几何形状因子Y=1.5 ）

答：经典强度理论断裂准则：f/n 运用经典强度理论的传统设计：得：甲钢的安全系数:

1.5，乙钢的安全系数1.2<1.5 。

　 因此选择甲钢比乙钢安全。断裂强度理论的断裂准则：

KI=?(?c)1/2?KIC 得 ：
甲 钢 的 断 裂 应力 为 ：
1.0GPa<1.30GPa；

乙 钢 的 断裂 应 力 为 ：
1.57GPa>1.30GPa 因此甲钢不安全会导致低应力断裂， 而乙钢是安全可靠的。

　通过上述分析，两种设计方法得到截然相反的结果。

　由于断裂力学考虑了材料中裂纹尖端引起的应力集

中，因此按照断裂力学观点设计材料即安全可靠，又能充分发挥材料的强度，合理使用材料。

而传统材料的设计观点是一味的片面追求高强度， 其结果不但不安全， 而且还埋没了非常合适的材料。

已 知 金 红 石 瓷 介 质 的 体 积 密 度 为 4.24g/cm3 ， 分 子 量 为

79.9， ?eTi4+=0.272?10-24cm3 ， ?eO2-=2.76?10-24cm3 ，试用克——莫方程计算该介质在光频下的介电系数，实测 =7.3，请对计算结果进行讨论。

答：克——莫方程为：(?r-1)/(?r+2)=?ni?I/3?0 在光频下，仅有电子位移对介电常数有影响，

在金红石晶体中有两种原子，其中一个钛原子、两个氧原子， 并由国际单位制换算成厘米克

秒 制 单 位 ， 此 时 克 — — 莫 方 程 可 写 为 ：
(-1)/(??+2)=4? （ n? eTi4++2n?eO2- ）

/3n=(?/M)6.02?1023 通过计算可得：
=11.3 与实测 =7.3 进行比较， 有较大的差别， 其原因

主要是在推导克——莫方程时，忽略了影响局部电场中的 E3，而 E3=0，仅适用于分子间作用很弱的气体、 非极性液体、非极性固体、具有适当对称性的立方型结构固体。而金红石为四方型结构，由于其结构与组成的特点，其 E3 对局部电场的贡献不能被忽略。